ثنائي إلى عشري محول

2

النتائج

—
10
10
16
8
أداة مجانية

حول بين الأنظمة العددية فوراً.

5أنظمة الأرقام
∞دقة
0msكمون
Base 2

النظام الثنائي

الرقم الثنائي هو رقم يتم التعبير عنه في نظام الأرقام ذو الأساس الثاني. تحتوي أرقام الأرقام الثنائية على رمزين: صفر (0) وواحد (1). كل رقم من الرقم الثنائي يحسب قوة 2.

يستخدم نظام الأرقام الثنائية الرقم 2 كقاعدة له (الجذر). باعتباره نظامًا رقميًا ذو قاعدة 2، فهو يتكون من رقمين فقط: 0 و1. أصبح النظام الثنائي لغة الإلكترونيات وأجهزة الكمبيوتر. هذا هو النظام الأكثر كفاءة لاكتشاف حالة إيقاف تشغيل الإشارة الكهربائية (0) وتشغيلها (1). إنه أساس الكود الثنائي الذي يجمع البيانات في الأجهزة المعتمدة على الكمبيوتر.

Example 1101₂ = 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 13₁₀
تبديل البتات - انقر فوق كل بت لرؤية تحديث القيمة العشرية
Binary: 00000000 = 0 ₁₀
0
Base 10

النظام العشري

أدخل رقمًا عشريًا لرؤية القيمة الموضعية لكل رقم

الرقم العشري هو رقم يتم التعبير عنه في نظام الأرقام ذو الأساس 10. تحتوي أرقام العدد العشري على 10 رموز: 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، و9. كل رقم من الرقم العشري يحسب قوة 10.

نظام الأرقام العشري هو نظام الأرقام الأكثر استخدامًا في الحياة اليومية. ويستخدم الرقم 10 كأساس له (الجذر). نظام الأرقام الهندوسي العربي يعطي مواضع الأرقام في العدد، وتعمل هذه الطريقة باستخدام قوى الأساس 10. يتم رفع الأرقام إلى القوة n، وفقًا لمواضعها.

Example 653₁₀ = 6×10² + 5×10¹ + 3×10⁰
Read

كيفية قراءة رقم ثنائي

تتطلب قراءة الرقم الثنائي فهم التدوين الموضعي. في النظام الثنائي، كل رقم ثنائي (بت) يمثل قوة للرقم 2. ويتم تمثيل كل رقم ثنائي كقوى للرقم 2، مع وجود البت الموجود في أقصى اليمين في الموضع 2⁰. تشير كل بتة إلى بت واحد من البيانات.

Example يمكن كتابة الرقم الثنائي (1010)₂ على النحو التالي: (1 × 2³) + (0 × 2²) + (1 × 2¹) + (0 × 2⁰)
أدخل رقمًا ثنائيًا لرؤية تسميات الموضع
Convert

كيفية تحويل ثنائي إلى عشري

هناك طريقتان لتطبيق التحويل الثنائي إلى العشري. تستخدم الطريقة الأولى التمثيل الموضعي للرقم الثنائي. الطريقة الثانية تسمى Double Dabble، وتستخدم لتحويل السلاسل الثنائية الأطول بشكل أسرع.

1

اكتب الرقم الثنائي.

2

بدءًا من البت الأقل أهمية (LSB - الرقم الموجود في أقصى اليمين)، اضرب كل رقم في قيمة الموضع. انتقل إلى البت الأكثر أهمية (MSB - الرقم الموجود في أقصى اليسار).

3

أضف النتائج لتحصل على المعادل العشري للرقم الثنائي المحدد.

Step-Through: Positional Method
1

ابدأ بالرقم 0. ضاعف الإجمالي (0 × 2 = 0) وأضف الرقم الموجود في أقصى اليسار.

2

ضاعف المجموع وأضف الرقم التالي الموجود في أقصى اليسار.

3

كرر حتى تتم معالجة جميع الأرقام. المجموع النهائي هو المعادل العشري.

Double dabble هي خوارزمية تقوم بالتحويل من أي قاعدة إلى رقم عشري. القاعدة: مضاعفة الإجمالي الجاري وإضافة الرقم التالي. ابدأ من الرقم الموجود في أقصى اليسار بإجمالي 0.

Step-Through: Double Dabble Method

أمثلة على التحويل الثنائي إلى العشري

111001₂ = 57₁₀
1101₂ = 13₁₀
11011₂ = 27₁₀
Chart

ثنائي إلى جدول التحويل العشري

أكمل مخطط التحويل الثنائي إلى العشري مع مكافئات الأرقام السداسية العشرية (ست عشرية) والثمانية لجميع القيم ذات 8 بت.

Binary Decimal Hex Octal
00000000 0 0 0
00000001 1 1 1
00000010 2 2 2
00000011 3 3 3
00000100 4 4 4
00000101 5 5 5
00000110 6 6 6
00000111 7 7 7
00001000 8 8 10
00001001 9 9 11
00001010 10 A 12
00001011 11 B 13
00001100 12 C 14
00001101 13 D 15
00001110 14 E 16
00001111 15 F 17
00010000 16 10 20
00010001 17 11 21
00010010 18 12 22
00010011 19 13 23
00010100 20 14 24
00010101 21 15 25
00010110 22 16 26
00010111 23 17 27
00011000 24 18 30
00011001 25 19 31
00011010 26 1A 32
00011011 27 1B 33
00011100 28 1C 34
00011101 29 1D 35
00011110 30 1E 36
00011111 31 1F 37
00100000 32 20 40
00100001 33 21 41
00100010 34 22 42
00100011 35 23 43
00100100 36 24 44
00100101 37 25 45
00100110 38 26 46
00100111 39 27 47
00101000 40 28 50
00101001 41 29 51
00101010 42 2A 52
00101011 43 2B 53
00101100 44 2C 54
00101101 45 2D 55
00101110 46 2E 56
00101111 47 2F 57
00110000 48 30 60
00110001 49 31 61
00110010 50 32 62
00110011 51 33 63
00110100 52 34 64
00110101 53 35 65
00110110 54 36 66
00110111 55 37 67
00111000 56 38 70
00111001 57 39 71
00111010 58 3A 72
00111011 59 3B 73
00111100 60 3C 74
00111101 61 3D 75
00111110 62 3E 76
00111111 63 3F 77
01000000 64 40 100
01000001 65 41 101
01000010 66 42 102
01000011 67 43 103
01000100 68 44 104
01000101 69 45 105
01000110 70 46 106
01000111 71 47 107
01001000 72 48 110
01001001 73 49 111
01001010 74 4A 112
01001011 75 4B 113
01001100 76 4C 114
01001101 77 4D 115
01001110 78 4E 116
01001111 79 4F 117
01010000 80 50 120
01010001 81 51 121
01010010 82 52 122
01010011 83 53 123
01010100 84 54 124
01010101 85 55 125
01010110 86 56 126
01010111 87 57 127
01011000 88 58 130
01011001 89 59 131
01011010 90 5A 132
01011011 91 5B 133
01011100 92 5C 134
01011101 93 5D 135
01011110 94 5E 136
01011111 95 5F 137
01100000 96 60 140
01100001 97 61 141
01100010 98 62 142
01100011 99 63 143
01100100 100 64 144
01100101 101 65 145
01100110 102 66 146
01100111 103 67 147
01101000 104 68 150
01101001 105 69 151
01101010 106 6A 152
01101011 107 6B 153
01101100 108 6C 154
01101101 109 6D 155
01101110 110 6E 156
01101111 111 6F 157
01110000 112 70 160
01110001 113 71 161
01110010 114 72 162
01110011 115 73 163
01110100 116 74 164
01110101 117 75 165
01110110 118 76 166
01110111 119 77 167
01111000 120 78 170
01111001 121 79 171
01111010 122 7A 172
01111011 123 7B 173
01111100 124 7C 174
01111101 125 7D 175
01111110 126 7E 176
01111111 127 7F 177
10000000 128 80 200
10000001 129 81 201
10000010 130 82 202
10000011 131 83 203
10000100 132 84 204
10000101 133 85 205
10000110 134 86 206
10000111 135 87 207
10001000 136 88 210
10001001 137 89 211
10001010 138 8A 212
10001011 139 8B 213
10001100 140 8C 214
10001101 141 8D 215
10001110 142 8E 216
10001111 143 8F 217
10010000 144 90 220
10010001 145 91 221
10010010 146 92 222
10010011 147 93 223
10010100 148 94 224
10010101 149 95 225
10010110 150 96 226
10010111 151 97 227
10011000 152 98 230
10011001 153 99 231
10011010 154 9A 232
10011011 155 9B 233
10011100 156 9C 234
10011101 157 9D 235
10011110 158 9E 236
10011111 159 9F 237
10100000 160 A0 240
10100001 161 A1 241
10100010 162 A2 242
10100011 163 A3 243
10100100 164 A4 244
10100101 165 A5 245
10100110 166 A6 246
10100111 167 A7 247
10101000 168 A8 250
10101001 169 A9 251
10101010 170 AA 252
10101011 171 AB 253
10101100 172 AC 254
10101101 173 AD 255
10101110 174 AE 256
10101111 175 AF 257
10110000 176 B0 260
10110001 177 B1 261
10110010 178 B2 262
10110011 179 B3 263
10110100 180 B4 264
10110101 181 B5 265
10110110 182 B6 266
10110111 183 B7 267
10111000 184 B8 270
10111001 185 B9 271
10111010 186 BA 272
10111011 187 BB 273
10111100 188 BC 274
10111101 189 BD 275
10111110 190 BE 276
10111111 191 BF 277
11000000 192 C0 300
11000001 193 C1 301
11000010 194 C2 302
11000011 195 C3 303
11000100 196 C4 304
11000101 197 C5 305
11000110 198 C6 306
11000111 199 C7 307
11001000 200 C8 310
11001001 201 C9 311
11001010 202 CA 312
11001011 203 CB 313
11001100 204 CC 314
11001101 205 CD 315
11001110 206 CE 316
11001111 207 CF 317
11010000 208 D0 320
11010001 209 D1 321
11010010 210 D2 322
11010011 211 D3 323
11010100 212 D4 324
11010101 213 D5 325
11010110 214 D6 326
11010111 215 D7 327
11011000 216 D8 330
11011001 217 D9 331
11011010 218 DA 332
11011011 219 DB 333
11011100 220 DC 334
11011101 221 DD 335
11011110 222 DE 336
11011111 223 DF 337
11100000 224 E0 340
11100001 225 E1 341
11100010 226 E2 342
11100011 227 E3 343
11100100 228 E4 344
11100101 229 E5 345
11100110 230 E6 346
11100111 231 E7 347
11101000 232 E8 350
11101001 233 E9 351
11101010 234 EA 352
11101011 235 EB 353
11101100 236 EC 354
11101101 237 ED 355
11101110 238 EE 356
11101111 239 EF 357
11110000 240 F0 360
11110001 241 F1 361
11110010 242 F2 362
11110011 243 F3 363
11110100 244 F4 364
11110101 245 F5 365
11110110 246 F6 366
11110111 247 F7 367
11111000 248 F8 370
11111001 249 F9 371
11111010 250 FA 372
11111011 251 FB 373
11111100 252 FC 374
11111101 253 FD 375
11111110 254 FE 376
11111111 255 FF 377
Showing 256 of 256 entries
Basics

أساسيات النظام الثنائي

نظام الأرقام الثنائية هو أساس كل الحوسبة الرقمية. يستخدم النظام الثنائي القاعدة 2، حيث يكون لكل رقم ثنائي (بت) قيمة مرجحة تساوي قوة 2. هناك 4 وحدات حجم رئيسية في النظام الثنائي.

1 Bit

1 بت - أصغر وحدة من البيانات. لديه قيمتان محتملتان: 0 أو 1.

0 1

4 Bits (Nibble)

4 بت (Nibble) - يمثل رقمًا سداسيًا عشريًا واحدًا. يمكن تخزين 16 قيمة (0-15).

0000 → 1111

8 Bits (Byte)

8 بت (بايت) — الوحدة القياسية لتخزين البيانات. يمكن تخزين 256 قيمة (0-255).

00000000 → 11111111

16+ Bits (Word)

16/32/64 بت (Word) — تستخدمه المعالجات. تحتوي الكلمة ذات 32 بت على أكثر من 4 مليارات قيمة.

16-bit 32-bit 64-bit
Powers of 2 Visualization
Formula

صيغة وقواعد التحويل من ثنائي إلى عشري

بالنسبة للرقم الثنائي الذي يحتوي على أرقام n: d(n-1) ... d₃ d₂ d₁ d₀، فإن الرقم العشري يساوي مجموع الأرقام الثنائية (dₙ) مضروبًا في قوتها 2 (2ⁿ).

العشري = د₀×2⁰ + د₁×2¹ + د₂×2² + ... + د(ن-1)×2^(ن-1)
1

يتم ضرب كل رقم ثنائي في القوة المقابلة له وهي 2.

2

تزداد قوى 2 من اليمين (2⁰) إلى اليسار (2ⁿ⁻¹).

3

الرقم الثنائي 0 لا يساهم بأي شيء في المجموع العشري.

4

يضيف الرقم الثنائي 1 القوة الكاملة لـ 2 لهذا الموضع.

أدخل رقمًا ثنائيًا لرؤية الصيغة أثناء العمل
Examples

عملت ثنائي إلى أمثلة عشرية

111001₂ = 57₁₀
2⁵ 1 32
2⁴ 1 16
2³ 1 8
2² 0 0
2¹ 0 0
2⁰ 1 1
32 + 16 + 8 + 1 = 57
1101₂ = 13₁₀
2³ 1 8
2² 1 4
2¹ 0 0
2⁰ 1 1
8 + 4 + 1 = 13
11011₂ = 27₁₀
2⁴ 1 16
2³ 1 8
2² 0 0
2¹ 1 2
2⁰ 1 1
16 + 8 + 2 + 1 = 27
10101₂ = 21₁₀
2⁴ 1 16
2³ 0 0
2² 1 4
2¹ 0 0
2⁰ 1 1
16 + 4 + 1 = 21
1110010₂ = 114₁₀
2⁶ 1 64
2⁵ 1 32
2⁴ 1 16
2³ 0 0
2² 0 0
2¹ 1 2
2⁰ 0 0
64 + 32 + 16 + 2 = 114
10000000₂ = 128₁₀
2⁷ 1 128
2⁶ 0 0
2⁵ 0 0
2⁴ 0 0
2³ 0 0
2² 0 0
2¹ 0 0
2⁰ 0 0
128 = 128
Sizes

الكسور الثنائية وأحجام البت

يمكن أن تحتوي الأرقام الثنائية على أعداد عشرية. تستخدم الكسور الثنائية نقطة الجذر (المعادل الثنائي للنقطة العشرية) لتمثيل القيم بين الأعداد الصحيحة. بالنسبة للجزء الصحيح، ترتفع قوى 2 (2⁰، 2¹، 2²...). بالنسبة للجزء الكسري، تنخفض قوى 2 (2⁻¹ = 0.5، 2⁻² = 0.25...).

8-bit 256 values
Unsigned 0 to 255
Signed -128 to 127
16-bit 65,536 values
Unsigned 0 to 65,535
Signed -32,768 to 32,767
32-bit 4,294,967,296 values
Unsigned 0 to 4,294,967,295
Signed -2,147,483,648 to 2,147,483,647
64-bit 1.8×10¹⁹ values
Unsigned 0 to 18,446,744,073,709,551,615
Signed -9.2×10¹⁸ to 9.2×10¹⁸
Binary Fraction Example: Radix Point
Integer Part
2² 1 4
2¹ 1 2
2⁰ 1 1
. Radix Point
Fractional Part
2⁻¹ 0 0
2⁻² 1 0.25
2⁻³ 0 0
2⁻⁴ 1 0.0625
111.0101₂ = 4 + 2 + 1 + 0.25 + 0.0625 = 7.3125₁₀
More

تحويلات نظام الأرقام الأخرى

محولات أنظمة الأرقام ذات الصلة لتحويل الأرقام بين النص الثنائي والعشري والست عشري والثماني ونص ASCII.

01.1→10 Binary Fraction to Decimal ±01→10 Signed Binary to Decimal 01→FF Binary to Hexadecimal 01→07 Binary to Octal N→N Binary Base Converter 01+01 Binary Calculator 01+01 Binary Addition 01−01 Binary Subtraction → 1,2,3 Step-by-Step Solver 0…255 Binary Table Generator 01→A Binary to Text A→01 Text to Binary ±1.M×2ᴱ Floating Point Converter 8b→256 Bit Size Converter & | ^ ~ Bitwise Operations 01→? Binary Decoder
FAQ

Frequently Asked Questions

كيف أحول من ثنائي إلى عشري؟
اضرب كل رقم في قوة 2 ثم اجمع.
لماذا نقوم بتحويل ثنائي إلى عشري؟
يعد التحويل من ثنائي إلى عشري ضروريًا لأن أجهزة الكمبيوتر تعالج البيانات بالنظام الثنائي (الأساس 2) بينما يقرأ البشر الأرقام بالنظام العشري (الأساس 10). تحويل ثنائي إلى عشري يجعل مخرجات الكمبيوتر قابلة للقراءة للأشخاص. يقوم المبرمجون والمهندسون والطلاب بتحويل النظام الثنائي إلى رقم عشري عند تصحيح أخطاء التعليمات البرمجية أو تحليل بروتوكولات الشبكة أو دراسة علوم الكمبيوتر.
لماذا استخدام ثنائي بدلا من العشري؟
يتم استخدام النظام الثنائي بدلاً من النظام العشري في أجهزة الكمبيوتر لأن الدوائر الإلكترونية تعمل في حالتين: تشغيل (1) وإيقاف (0). يعين النظام الرقمي الأساسي 2 مباشرة هذه الحالات الكهربائية. يعتبر النظام الثنائي أكثر موثوقية بالنسبة للإلكترونيات الرقمية لأن التمييز بين مستويين من الجهد أبسط وأقل عرضة للخطأ من التمييز بين 10 مستويات.
لماذا الثنائي أفضل من العشري؟
يعد النظام الثنائي أفضل من النظام العشري للحوسبة الرقمية لأنه يطابق التصميم المادي للأجهزة الإلكترونية. تعمل الترانزستورات كمفاتيح ذات حالتين (تشغيل/إيقاف)، مما يجعل النظام الثنائي هو نظام الأرقام الطبيعي للمعالجات. يعمل النظام الثنائي أيضًا على تبسيط العمليات الحسابية على مستوى الأجهزة، حيث تكون عمليات الجمع والطرح والضرب أسرع في القاعدة 2.
هل يمكن أن تحتوي الأرقام الثنائية على أعداد عشرية؟
نعم، يمكن أن تحتوي الأرقام الثنائية على أعداد عشرية. يستخدم الكسر الثنائي نقطة الجذر (الإصدار الثنائي للفاصلة العشرية) لفصل الجزء الصحيح عن الجزء الكسري. تمثل الأرقام الثنائية الكسرية القوى السالبة للرقم 2: الرقم الأول بعد نقطة الجذر هو 2⁻¹ (0.5)، والثاني هو 2⁻² (0.25)، وهكذا. على سبيل المثال، 111.0101₂ = 7.3125₁₀.
هل الأرقام الثنائية أساسها 2؟
نعم، الأرقام الثنائية هي أساسها 2. يستخدم نظام الأرقام الثنائية رقمين بالضبط - صفر (0) وواحد (1). يمثل كل موضع في رقم ثنائي قوة 2، بدءًا من 2⁰ على اليمين. ولهذا السبب يُسمى النظام الثنائي بالنظام الرقمي الأساسي.
هل الأعداد الثنائية أعداد صحيحة؟
لا، الأرقام الثنائية لا تقتصر على الأعداد الصحيحة. يمكن أن يمثل النظام الثنائي كلا من الأعداد الصحيحة والقيم الكسرية. تحتوي الأرقام الثنائية الصحيحة على مواضع أرقام صحيحة فقط (2⁰، 2¹، 2²، وما إلى ذلك). تستخدم الكسور الثنائية نقطة الجذر متبوعة بالقوى السالبة 2 (2⁻¹، 2⁻²، إلخ) لتمثيل القيم غير الصحيحة.
هل الثنائي نظام عشري؟
لا، النظام الثنائي ليس نظامًا عشريًا. النظام الثنائي هو نظام رقمي مكون من رقمين (0 و1). النظام العشري هو نظام رقمي مكون من 10 أرقام (من 0 إلى 9). هذان نظامان رقميان مختلفان لهما قواعد مختلفة، على الرغم من أنه يمكن تحويل القيم في نظام واحد إلى الآخر.
عند العد بالنظام الثنائي، ماذا يأتي بعد 0؟
عند العد بالنظام الثنائي، يأتي الرقم 1 بعد 0. يحتوي نظام الأرقام الثنائية على رمزين فقط: صفر (0) وواحد (1). يستمر العد الثنائي: 0، 1، 10، 11، 100، 101، 110، 111، 1000. في كل مرة تصل جميع الأرقام إلى 1، تتم إضافة رقم جديد على اليسار (على غرار كيفية تقدم العلامة العشرية من 9 إلى 10).
عند العد بالنظام الثنائي، ماذا يأتي بعد 1؟
عند العد بالنظام الثنائي، يأتي 10 بعد 1. نظرًا لأن النظام الثنائي يحتوي على رقمين فقط (0 و1)، بعد 1 لا يوجد رقم واحد متبقي، لذلك يحدث حمل. ينتقل الرقم 1 إلى الموضع التالي، منتجًا 10₂ (والذي يساوي 2₁₀ بالنظام العشري). يتبع هذا نفس مبدأ الحمل الذي يستخدمه الرقم العشري عند الانتقال من 9 إلى 10.
ما هو الرقم الثنائي الذي يعادل الرقم العشري 5؟
الرقم الثنائي 101 يعادل العدد العشري 5. التحويل: 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 4 + 0 + 1 = 5₁₀. في النظام الثنائي، يتطلب العدد العشري 5 3 بتات لتمثيله.
ما هو الرقم الثنائي الذي يعادل الرقم العشري 9؟
الرقم الثنائي 1001 يعادل العدد العشري 9. التحويل: 1×2³ + 0×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 0 + 1 = 9₁₀. في النظام الثنائي، يتطلب العدد العشري 9 4 بتات لتمثيله.
كيف يمكنني تحويل الثنائي إلى عشري؟
لتحويل النظام الثنائي إلى رقم عشري، اضرب كل رقم ثنائي في القوة المقابلة له البالغة 2 (بدءًا من 2⁰ على اليمين)، ثم اجمع كل القيم. على سبيل المثال: 1011₂ = (1×8) + (0×4) + (1×2) + (1×1) = 11₁₀. هذه هي الطريقة الموضعية. الطريقة الثانية، هي العمل المزدوج، وهي تعمل عن طريق مضاعفة إجمالي التشغيل وإضافة الرقم التالي من اليسار إلى اليمين.
Copied to clipboard!