Binary to Decimal Converter

2

Results

—
10
10
16
8
Free Online Tool

Convert between number systems instantly.

5Бройни системи
∞Прецизност
0msЛатентност
Base 2

Двоична система

Двоично число е число, изразено в бройната система с основа 2. Цифрите на двоичните числа имат 2 символа: нула (0) и единица (1). Всяка цифра от двоично число брои степен на 2.

Двоичната бройна система използва числото 2 като основа (основа). Като бройна система с основа 2, тя се състои само от 2 числа: 0 и 1. Двоичната система се превърна в езика на електрониката и компютрите. Това е най-ефективната система за откриване на изключен (0) и включен (1) електрически сигнал. Това е основата за двоичен код, който съставя данни в компютърно базирани машини.

Example 1101₂ = 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 13₁₀
Превключване на битове — щракнете върху всеки бит, за да видите актуализацията на десетичната стойност
Binary: 00000000 = 0 ₁₀
0
Base 10

Десетична система

Въведете десетично число, за да видите позиционната стойност на всяка цифра

Десетичното число е число, изразено в десетичната бройна система. Цифрите на десетичното число имат 10 символа: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Всяка цифра на десетично число брои степен на 10.

Десетичната бройна система е най-често използваната бройна система в ежедневието. Той използва числото 10 като основа (основа). Индуско-арабската цифрова система дава позиции на цифрите в числото и този метод работи, като използва степени на основата 10. Цифрите се повдигат на n-та степен в съответствие с тяхната позиция.

Example 653₁₀ = 6×10² + 5×10¹ + 3×10⁰
Read

Как да разчетем двоично число

Четенето на двоично число изисква разбиране на позиционната нотация. В двоичната система всяка двоична цифра (бит) е степен на 2. Всяко двоично число е представено като степени на 2, като най-десният бит е на позиция 2⁰. Всеки бит се отнася до 1 бит данни.

Example Двоичното число (1010)₂ може да бъде записано като: (1 × 2³) + (0 × 2²) + (1 × 2¹) + (0 × 2⁰)
Въведете двоично число, за да видите етикетите на позициите
Convert

Как да конвертирате двоичен в десетичен

Има 2 метода за прилагане на двоично преобразуване в десетично. Първият метод използва позиционно представяне на двоичното число. Вторият метод се нарича double dabble, използван за по-бързо преобразуване на по-дълги двоични низове.

1

Запишете двоичното число.

2

Започвайки с най-малкия бит (LSB — най-дясната цифра), умножете всяка цифра по стойността на позицията. Продължете до най-значимия бит (MSB — най-лявата цифра).

3

Добавете резултатите, за да получите десетичния еквивалент на даденото двоично число.

Step-Through: Positional Method
1

Започнете с 0. Удвоете общата сума (0 × 2 = 0) и добавете най-лявата цифра.

2

Удвоете общата сума и добавете следващата най-лява цифра.

3

Повторете, докато всички цифри бъдат обработени. Крайната сума е десетичният еквивалент.

Double dabble е алгоритъм, който преобразува от произволна основа в десетична. Правилото: удвоете текущия сбор и добавете следващата цифра. Започнете от най-лявата цифра с общо 0.

Step-Through: Double Dabble Method

Примери за двоично преобразуване в десетично

111001₂ = 57₁₀
1101₂ = 13₁₀
11011₂ = 27₁₀
Chart

Таблица за двоично преобразуване в десетично число

Пълна диаграма за преобразуване на двоично в десетично число с еквиваленти на шестнадесетични (hex) и осмични числа за всички 8-битови стойности.

Binary Decimal Hex Octal
00000000 0 0 0
00000001 1 1 1
00000010 2 2 2
00000011 3 3 3
00000100 4 4 4
00000101 5 5 5
00000110 6 6 6
00000111 7 7 7
00001000 8 8 10
00001001 9 9 11
00001010 10 A 12
00001011 11 B 13
00001100 12 C 14
00001101 13 D 15
00001110 14 E 16
00001111 15 F 17
00010000 16 10 20
00010001 17 11 21
00010010 18 12 22
00010011 19 13 23
00010100 20 14 24
00010101 21 15 25
00010110 22 16 26
00010111 23 17 27
00011000 24 18 30
00011001 25 19 31
00011010 26 1A 32
00011011 27 1B 33
00011100 28 1C 34
00011101 29 1D 35
00011110 30 1E 36
00011111 31 1F 37
00100000 32 20 40
00100001 33 21 41
00100010 34 22 42
00100011 35 23 43
00100100 36 24 44
00100101 37 25 45
00100110 38 26 46
00100111 39 27 47
00101000 40 28 50
00101001 41 29 51
00101010 42 2A 52
00101011 43 2B 53
00101100 44 2C 54
00101101 45 2D 55
00101110 46 2E 56
00101111 47 2F 57
00110000 48 30 60
00110001 49 31 61
00110010 50 32 62
00110011 51 33 63
00110100 52 34 64
00110101 53 35 65
00110110 54 36 66
00110111 55 37 67
00111000 56 38 70
00111001 57 39 71
00111010 58 3A 72
00111011 59 3B 73
00111100 60 3C 74
00111101 61 3D 75
00111110 62 3E 76
00111111 63 3F 77
01000000 64 40 100
01000001 65 41 101
01000010 66 42 102
01000011 67 43 103
01000100 68 44 104
01000101 69 45 105
01000110 70 46 106
01000111 71 47 107
01001000 72 48 110
01001001 73 49 111
01001010 74 4A 112
01001011 75 4B 113
01001100 76 4C 114
01001101 77 4D 115
01001110 78 4E 116
01001111 79 4F 117
01010000 80 50 120
01010001 81 51 121
01010010 82 52 122
01010011 83 53 123
01010100 84 54 124
01010101 85 55 125
01010110 86 56 126
01010111 87 57 127
01011000 88 58 130
01011001 89 59 131
01011010 90 5A 132
01011011 91 5B 133
01011100 92 5C 134
01011101 93 5D 135
01011110 94 5E 136
01011111 95 5F 137
01100000 96 60 140
01100001 97 61 141
01100010 98 62 142
01100011 99 63 143
01100100 100 64 144
01100101 101 65 145
01100110 102 66 146
01100111 103 67 147
01101000 104 68 150
01101001 105 69 151
01101010 106 6A 152
01101011 107 6B 153
01101100 108 6C 154
01101101 109 6D 155
01101110 110 6E 156
01101111 111 6F 157
01110000 112 70 160
01110001 113 71 161
01110010 114 72 162
01110011 115 73 163
01110100 116 74 164
01110101 117 75 165
01110110 118 76 166
01110111 119 77 167
01111000 120 78 170
01111001 121 79 171
01111010 122 7A 172
01111011 123 7B 173
01111100 124 7C 174
01111101 125 7D 175
01111110 126 7E 176
01111111 127 7F 177
10000000 128 80 200
10000001 129 81 201
10000010 130 82 202
10000011 131 83 203
10000100 132 84 204
10000101 133 85 205
10000110 134 86 206
10000111 135 87 207
10001000 136 88 210
10001001 137 89 211
10001010 138 8A 212
10001011 139 8B 213
10001100 140 8C 214
10001101 141 8D 215
10001110 142 8E 216
10001111 143 8F 217
10010000 144 90 220
10010001 145 91 221
10010010 146 92 222
10010011 147 93 223
10010100 148 94 224
10010101 149 95 225
10010110 150 96 226
10010111 151 97 227
10011000 152 98 230
10011001 153 99 231
10011010 154 9A 232
10011011 155 9B 233
10011100 156 9C 234
10011101 157 9D 235
10011110 158 9E 236
10011111 159 9F 237
10100000 160 A0 240
10100001 161 A1 241
10100010 162 A2 242
10100011 163 A3 243
10100100 164 A4 244
10100101 165 A5 245
10100110 166 A6 246
10100111 167 A7 247
10101000 168 A8 250
10101001 169 A9 251
10101010 170 AA 252
10101011 171 AB 253
10101100 172 AC 254
10101101 173 AD 255
10101110 174 AE 256
10101111 175 AF 257
10110000 176 B0 260
10110001 177 B1 261
10110010 178 B2 262
10110011 179 B3 263
10110100 180 B4 264
10110101 181 B5 265
10110110 182 B6 266
10110111 183 B7 267
10111000 184 B8 270
10111001 185 B9 271
10111010 186 BA 272
10111011 187 BB 273
10111100 188 BC 274
10111101 189 BD 275
10111110 190 BE 276
10111111 191 BF 277
11000000 192 C0 300
11000001 193 C1 301
11000010 194 C2 302
11000011 195 C3 303
11000100 196 C4 304
11000101 197 C5 305
11000110 198 C6 306
11000111 199 C7 307
11001000 200 C8 310
11001001 201 C9 311
11001010 202 CA 312
11001011 203 CB 313
11001100 204 CC 314
11001101 205 CD 315
11001110 206 CE 316
11001111 207 CF 317
11010000 208 D0 320
11010001 209 D1 321
11010010 210 D2 322
11010011 211 D3 323
11010100 212 D4 324
11010101 213 D5 325
11010110 214 D6 326
11010111 215 D7 327
11011000 216 D8 330
11011001 217 D9 331
11011010 218 DA 332
11011011 219 DB 333
11011100 220 DC 334
11011101 221 DD 335
11011110 222 DE 336
11011111 223 DF 337
11100000 224 E0 340
11100001 225 E1 341
11100010 226 E2 342
11100011 227 E3 343
11100100 228 E4 344
11100101 229 E5 345
11100110 230 E6 346
11100111 231 E7 347
11101000 232 E8 350
11101001 233 E9 351
11101010 234 EA 352
11101011 235 EB 353
11101100 236 EC 354
11101101 237 ED 355
11101110 238 EE 356
11101111 239 EF 357
11110000 240 F0 360
11110001 241 F1 361
11110010 242 F2 362
11110011 243 F3 363
11110100 244 F4 364
11110101 245 F5 365
11110110 246 F6 366
11110111 247 F7 367
11111000 248 F8 370
11111001 249 F9 371
11111010 250 FA 372
11111011 251 FB 373
11111100 252 FC 374
11111101 253 FD 375
11111110 254 FE 376
11111111 255 FF 377
Showing 256 of 256 entries
Basics

Основи на двоичната система

Двоичната бройна система е в основата на всички цифрови изчисления. Двоичната система използва основа 2, където всяка двоична цифра (бит) има претеглена стойност, равна на степен 2. В двоичната система има 4 единици за размер на ключа.

1 Bit

1 бит — Най-малката единица данни. Има 2 възможни стойности: 0 или 1.

0 1

4 Bits (Nibble)

4 бита (Nibble) — Представлява една шестнадесетична цифра. Може да съхранява 16 стойности (0–15).

0000 → 1111

8 Bits (Byte)

8 бита (байт) — стандартната единица за съхранение на данни. Може да съхранява 256 стойности (0–255).

00000000 → 11111111

16+ Bits (Word)

16/32/64 бита (Word) — Използва се от процесори. Една 32-битова дума съдържа над 4 милиарда стойности.

16-bit 32-bit 64-bit
Powers of 2 Visualization
Formula

Формула и правила за двоично преобразуване в десетично

За двоично число с n цифри: d(n-1) ... d₃ d₂ d₁ d₀, десетичното число е равно на сумата от двоични цифри (dₙ), умножена по тяхната степен 2 (2ⁿ).

десетична = d₀×2⁰ + d₁×2¹ + d₂×2² + ... + d(n-1)×2^(n-1)
1

Всяка двоична цифра се умножава по съответната й степен 2.

2

Степените на 2 нарастват отдясно (2⁰) наляво (2ⁿ⁻¹).

3

Двоичната цифра 0 не допринася с нищо за десетичната сума.

4

Двоична цифра 1 добавя пълната степен на 2 за тази позиция.

Въведете двоично число, за да видите формулата в действие
Examples

Обработени двоични към десетични примери

111001₂ = 57₁₀
2⁵ 1 32
2⁴ 1 16
2³ 1 8
2² 0 0
2¹ 0 0
2⁰ 1 1
32 + 16 + 8 + 1 = 57
1101₂ = 13₁₀
2³ 1 8
2² 1 4
2¹ 0 0
2⁰ 1 1
8 + 4 + 1 = 13
11011₂ = 27₁₀
2⁴ 1 16
2³ 1 8
2² 0 0
2¹ 1 2
2⁰ 1 1
16 + 8 + 2 + 1 = 27
10101₂ = 21₁₀
2⁴ 1 16
2³ 0 0
2² 1 4
2¹ 0 0
2⁰ 1 1
16 + 4 + 1 = 21
1110010₂ = 114₁₀
2⁶ 1 64
2⁵ 1 32
2⁴ 1 16
2³ 0 0
2² 0 0
2¹ 1 2
2⁰ 0 0
64 + 32 + 16 + 2 = 114
10000000₂ = 128₁₀
2⁷ 1 128
2⁶ 0 0
2⁵ 0 0
2⁴ 0 0
2³ 0 0
2² 0 0
2¹ 0 0
2⁰ 0 0
128 = 128
Sizes

Двоични дроби и битови размери

Двоичните числа могат да имат десетични знаци. Двоичните дроби използват радикс (двоичен еквивалент на десетична точка), за да представят стойности между цели числа. За целочислената част степените на 2 се увеличават (2⁰, 2¹, 2²...). За дробната част степените на 2 намаляват (2⁻¹ = 0,5, 2⁻² = 0,25...).

8-bit 256 values
Unsigned 0 to 255
Signed -128 to 127
16-bit 65,536 values
Unsigned 0 to 65,535
Signed -32,768 to 32,767
32-bit 4,294,967,296 values
Unsigned 0 to 4,294,967,295
Signed -2,147,483,648 to 2,147,483,647
64-bit 1.8×10¹⁹ values
Unsigned 0 to 18,446,744,073,709,551,615
Signed -9.2×10¹⁸ to 9.2×10¹⁸
Binary Fraction Example: Radix Point
Integer Part
2² 1 4
2¹ 1 2
2⁰ 1 1
. Radix Point
Fractional Part
2⁻¹ 0 0
2⁻² 1 0.25
2⁻³ 0 0
2⁻⁴ 1 0.0625
111.0101₂ = 4 + 2 + 1 + 0.25 + 0.0625 = 7.3125₁₀
More

Други преобразувания на числови системи

Преобразуватели на свързани цифрови системи за преобразуване на числа между двоичен, десетичен, шестнадесетичен, осмичен и ASCII текст.

01.1→10 Binary Fraction to Decimal ±01→10 Signed Binary to Decimal 01→FF Binary to Hexadecimal 01→07 Binary to Octal N→N Binary Base Converter 01+01 Binary Calculator 01+01 Binary Addition 01−01 Binary Subtraction → 1,2,3 Step-by-Step Solver 0…255 Binary Table Generator 01→A Binary to Text A→01 Text to Binary ±1.M×2ᴱ Floating Point Converter 8b→256 Bit Size Converter & | ^ ~ Bitwise Operations 01→? Binary Decoder
FAQ

Frequently Asked Questions

How to convert binary to decimal?
Multiply each bit by its power of 2 and sum.
Защо преобразуваме двоични в десетични?
Преобразуването на двоично в десетично число е необходимо, тъй като компютрите обработват данни в двоичен (база 2), докато хората четат числата в десетичен (база 10). Преобразуването на двоични в десетични прави изхода от компютъра четим за хората. Програмисти, инженери и студенти преобразуват двоични в десетични, когато отстраняват грешки в код, анализират мрежови протоколи или изучават компютърни науки.
Защо да използвате двоичен вместо десетичен?
Двоичната система се използва вместо десетична в компютрите, тъй като електронните схеми работят в 2 състояния: включено (1) и изключено (0). Цифровата система с основа 2 се преобразува директно в тези електрически състояния. Двоичната е по-надеждна за цифровата електроника, тъй като разграничаването между 2 нива на напрежение е по-лесно и по-малко склонно към грешки, отколкото разграничаването между 10 нива.
Защо двоичната е по-добра от десетичната?
Двоичната е по-добра от десетичната за цифровите изчисления, защото съответства на физическия дизайн на електронния хардуер. Транзисторите работят като превключватели с 2 състояния (включено/изключено), което прави двоичната система с естествени числа за процесорите. Двоичната система също така опростява аритметичните операции на хардуерно ниво - събирането, изваждането и умножението са по-бързи в база 2.
Могат ли двоичните числа да имат десетични знаци?
Да, двоичните числа могат да имат десетични знаци. Двоичната дроб използва радикс (двоична версия на десетична запетая), за да отдели целочислената част от дробната част. Дробните двоични цифри представляват отрицателни степени на 2: първата цифра след основата е 2⁻¹ (0,5), втората е 2⁻² (0,25) и т.н. Например 111,0101₂ = 7,3125₁₀.
Двоичните числа са основа 2?
Да, двоичните числа са с основа 2. Двоичната бройна система използва точно 2 цифри — нула (0) и единица (1). Всяка позиция в двоично число представлява степен на 2, като се започне от 2⁰ вдясно. Ето защо двоичната система се нарича бройна система с основа 2.
Двоичните числа цели числа ли са?
Не, двоичните числа не са ограничени до цели числа. Двоичните могат да представляват както цели, така и дробни стойности. Целите двоични числа съдържат само цели числа (2⁰, 2¹, 2² и т.н.). Двоичните дроби използват точка на основа, последвана от отрицателни степени на 2 (2⁻¹, 2⁻² и т.н.), за да представят нецелочислени стойности.
Двоичната десетична система ли е?
Не, двоичната не е десетична система. Двоичната система е бройна система с основа 2 с 2 цифри (0 и 1). Decimal е бройна система с основа 10 с 10 цифри (0 до 9). Това са 2 различни бройни системи с различни основи, въпреки че стойностите в едната система могат да бъдат преобразувани в другата.
Когато броим в двоична система, какво идва след 0?
При двоично броене 1 идва след 0. Двоичната бройна система има само 2 символа: нула (0) и единица (1). Продължава двоичното броене: 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000. Всеки път, когато всички цифри достигнат 1, се добавя нова цифра отляво (подобно на начина, по който десетичната система преминава от 9 към 10).
Когато броим в двоична система, какво идва след 1?
При двоично броене 10 идва след 1. Тъй като двоичното има само 2 цифри (0 и 1), след 1 не остава нито една цифра, така че възниква пренасяне. 1 се пренася на следващата позиция, произвеждайки 10₂ (което се равнява на 2₁₀ в десетичен знак). Това следва същия принцип на пренасяне, който десетичната система използва при преминаване от 9 към 10.
Кое двоично число е еквивалентно на десетично 5?
Двоичното число 101 е еквивалентно на десетично 5. Преобразуването: 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 4 + 0 + 1 = 5₁₀. В двоичен формат десетичното 5 изисква 3 бита за представяне.
Кое двоично число е еквивалентно на десетично 9?
Двоичното число 1001 е еквивалентно на десетично 9. Преобразуването: 1×2³ + 0×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 0 + 1 = 9₁₀. В двоичен формат десетичното 9 изисква 4 бита за представяне.
Как да преобразувам двоичен в десетичен?
За да преобразувате двоична в десетична, умножете всяка двоична цифра по съответната й степен 2 (започвайки от 2⁰ вдясно), след което сумирайте всички стойности. Например: 1011₂ = (1×8) + (0×4) + (1×2) + (1×1) = 11₁₀. Това е позиционният метод. Вторият метод, double dabble, работи чрез удвояване на общата сума и добавяне на следващата цифра отляво надясно.
Copied to clipboard!